일반 상대성 이론의 시간 팽창이란?

아인슈타인은 시간이 상대적이며 사람마다 다른 속도로 흐른다는 것을 깨닫고 일방 상대서 이론으로 정리했습니다. 시간 팽창은 중력장에서 상대 운동이나 위치에 따라 관찰자마다 시간이 다른 속도로 흐른다는 이상한 사실을 말합니다.

 

작동 방식은 다음과 같습니다. 시간은 상대적입니다. 반직관적으로 들리겠지만 그것은 아인슈타인의 상대성 이론의 결과입니다. 일상생활에서 우리는 상대적인 속도에 익숙합니다. 예를 들어, 정지한 관찰자에 비해 60 mph(97km/h)로 이동하는 자동차는 같은 속도로 반대 방향으로 가는 운전자. 이 같은 현상은 시간에도 영향을 미칩니다. 관찰자의 상대 운동이나 중력장 내 위치에 따라 해당 관찰자는 다른 관찰자와 다른 속도로 시간이 흐르는 것을 경험하게 됩니다. 시간 팽창으로 알려진 이 효과는 특정 조건에서만 감지할 수 있지만 낮은 수준에서는 항상 영향을 받습니다. GPS 오류 및 유명한 쌍둥이 역설을 포함하여 시간 팽창 이론과 그 결과에 대해 자세히 살펴보겠습니다.

 

시간 팽창의 정의

시간 팽창 은 상대 운동이나 중력장에서의 위치에 따라 한 관찰자가 다른 관찰자와 비교하여 지각하는 시간이 느려지는 현상입니다. 그것은 시간이 나타나는 것처럼 절대적이지 않다는 아인슈타인의 상대성 이론의 결과입니다. 그것이 통과하는 속도는 서로 다른 참조 프레임에 있는 관찰자마다 다릅니다. 

아인슈타인의 출발점은 빛이 관찰자 자신의 움직임에 관계없이 항상 동일한 측정 속도를 갖는다는 사실이었습니다. 겉보기에 무해해 보이는 이 가정은 필연적으로 "움직이는 시계가 느리게 작동한다"는 결론으로 ​​이어집니다. 이 문구는 종종 시간 팽창에 대한 간결한 설명으로 사용되지만 시계를 강조하기 때문에 다소 오해의 소지가 있습니다. 시계를 사용하여 시간을 측정하는 경우에만 관련이 있습니다. 그러나 우리는 시간 팽창을 "시계의 속성이 아니라 공간과 시간에 대한 예상치 못한 진실"로 생각해야 한다고 존 펌플린 교수는 주장했습니다.

 

시간 팽창과 빛의 속도

상대성 이론은 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론의 두 부분으로 구성되며 두 부분 모두에서 시간 팽창 기능이 있습니다. 빛의 속도는 모든 관찰자에게 동일하다는 원리는 특수 상대성 이론에서 중요한 역할을 합니다. Boston University의 물리학자 Andrew Duffy에 따르면 그 결과 중 하나는 서로에 대해 일정한 속도로 움직이는 두 관찰자가 동일한 사건 사이에서 다른 시간을 측정한다는 것입니다. 그러나 그 효과는 일반적으로 c로 표시되는 빛의 속도에 근접한 속도에서만 눈에 띕니다.

9.5광년 떨어진 행성을 광속의 95%로 여행하는 우주선을 상상해 보십시오. 지구에 정지해 있는 관찰자는 이동 시간을 거리를 속도로 나눈 값 또는 9.5/0.95 = 10년으로 측정합니다. 반면에 우주선 승무원은 시간 팽창을 경험하고 따라서 여행이 3.12년밖에 걸리지 않는다고 인식합니다. 즉, 지구를 떠나 목적지에 도착하기까지 승무원은 3년이 조금 넘게 늙는 반면, 사람이 다시 탑승하려면 10년이 걸립니다. 지구.

이와 같은 정말 충격적인 상황에서는 엄청나게 빠른 속도가 필요하지만 시간 팽창은 모든 종류의 상대 운동에 대해 보다 적당한 규모로 발생합니다. 예를 들어, " 타임머신을 만드는 방법 "에 따르면 매주 대서양을 횡단하는 일반 비행기를 타는 사람은 40년 후에 여행하지 않는 사람보다 약 1000분의 1초 더 적은 시간을 경험했을 것입니다." (St. Martin's Griffin, 2013). 이 책은 또한 적어도 뮤온이라고 하는 수명이 짧은 기본 입자 의 경우에 보다 인상적인 시간 팽창 위업에 필요한 속도가 현실 세계에서 어떻게 발생할 수 있는지 설명합니다. 이것들 은 우주선이 지구의 상층 대기에 충돌할 때 생성되며 거의 빛의 속도로 이동할 수 있습니다. 뮤온은 너무 불안정해서 지구 표면에 도달할 만큼 오래 지속되지 않아야 하지만 많은 뮤온이 도달합니다. 시간 팽창이 확장될 수 있기 때문입니다. 그들의 수명은 5분의 1입니다.

 

시간 팽창과 중력

특수 상대성이론을 가정한 지 10년 후, 아인슈타인은 일반 상대성 이론에 중력 효과를 포함하도록 이론을 확장했습니다. 그러 나이 이론의 시간 팽창은 이동 속도가 아니라 지역 중력장의 강도에 따라 달라집니다. 우리는 이미 지구 표면의 적당한 중력장에 살고 있기 때문에 우리가 깨닫지 못하는 사이에 시간 팽창의 대상이 되는 것으로 밝혀졌습니다. 더욱이 효과의 강도는 우리가 지구 필드 내에서 위아래로 이동함에 따라 달라집니다.

중력은 지상보다 높은 건물의 최상층에서 약간 약하므로 시간 팽창 효과도 위층에서 약합니다. 지구 표면에서 멀어질수록 시간은 더 빨리 갑니다. 인간의 감각으로 감지하기에는 그 효과가 너무 작지만 웨스트 텍사스 A&M 대학의 물리학 교수인 크리스토퍼 베어드(Christopher Baird)가 자신의 웹사이트에서 설명한 것처럼 매우 정확한 시계를 사용하여 서로 다른 고도 사이의 시간 차이를 측정할 수 있습니다.

중력 시간 팽창의 더 극적인 예를 보려면 블랙홀 주변과 같이 지구보다 훨씬 더 강한 중력을 가진 곳을 찾아야 합니다. NASA 태양과 같은 질량을 가진 블랙홀에서 6마일(10km) 떨어진 궤도에 시계를 놓으면 어떤 일이 일어날지 고려했습니다. 안전한 거리에서 망원경으로 보면 시계가 1시간의 차이를 나타내려면 약 1시간 10분이 걸린다는 것이 밝혀졌습니다.

 

시간 팽창 방정식

아인슈타인의 원래 시간 팽창 방정식은 특수 상대성 이론을 기반으로 합니다. 방정식이 언뜻 보기에는 벅차지만 공학용 계산기가 있으면 차근차근 계산해 나가면 그리 어렵지 않습니다. 먼저 움직이는 물체의 속도 v를 빛의 속도인 c로 나누고 그 결과를 제곱합니다. 이것은 0과 1 사이의 숫자를 제공해야 합니다. 이것을 1에서 빼고 제곱근을 취하십시오. 그런 다음 결과를 뒤집습니다. 고정된 관찰자가 측정한 시간 간격과 움직이는 관찰자가 측정한 시간 간격의 비율인 1보다 큰 숫자가 남아 있어야 합니다.

작업이 너무 많은 것 같으면 온라인 계산기를 사용할 수 있습니다. 조지아주립대 제공. 속도 v를 c의 분수로 입력 하면 해당 시간 비율이 자동으로 나타납니다. 같은 웹사이트 또한 중력 시간 팽창과 관련된 유사한 공식이 있습니다.

 

공간의 시간 팽창

시간 팽창은 우주선의 빠른 속도와 그들이 경험하는 중력장 변화로 인해 우주선과 두 배의 관련이 있습니다. 2020년, University of Leicester의 학생 그룹은 영국에서는 1977년 발사된 후 43년 동안 NASA의 보이저 1호 탐사선에 대한 시간 팽창 효과를 계산했습니다. 특수 상대성 이론은 보이저가 우리가 지구보다 2.2초 더 늙었다고 예측했습니다. 그러나 일반 상대성 이론은 이것을 부분적으로 상쇄합니다. 우리는 우주선보다 더 강한 중력을 경험하므로 이런 의미에서 탐사선은 우리보다 약 1초 더 노화되었습니다. 두 가지 효과를 결합하면 보이저는 여전히 지구 생명체보다 젊지만 약 1.2초만 차이가 납니다.

이와 같은 계산은 경솔해 보일 수 있지만 정확한 타이밍이 중요한 상황에서는 매우 중요할 수 있습니다. 예를 들어 내비게이션에 사용되는 GPS 위성 의 경우 몇 나노초(10억 분의 1초)의 타이밍 오류가 수백 미터의 위치 오류로 이어질 수 있습니다. 특정 주소. 원하는 정확도를 달성하기 위해 GPS 시스템은 Richard W. Pogge에 따르면 하루에 38 마이크로초(100만 분의 1초)에 달할 수 있는 시간 팽창을 고려해야 합니다. 보이저의 예에서와 같이, 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론 모두 이 수치에 기여합니다. 중력 시간 팽창에서 45 마이크로초가 나오고 속도 관련 효과에서 7 마이크로초가 뺍니다.

 

쌍둥이 역설

시간 팽창의 가장 놀라운 결과 중 하나는 소위 트윈 패러독스입니다. 이 사고 실험에서 일란성쌍둥이는 지구에 살고 있고 그들의 쌍둥이는 빛의 속도에 가까운 속도로 먼 별까지 왕복 여행을 합니다. 그들이 다시 만났을 때, 여행하는 쌍둥이는 특별한 상대론적 종류의 시간 지연 덕분에 집에 머물렀던 쌍둥이보다 훨씬 덜 늙었습니다. 명백한 "역설"은 상황이 대칭적이라는 잘못된 믿음에서 비롯됩니다. 즉, 여행하는 쌍둥이가 지구에 묶인 쌍둥이에 비해 고정되어 있다고 말할 수도 있습니다. 즉, 지구인은 별을 항해하는 쌍둥이보다 나이가 덜 들었을 것입니다.

그러나 상황이 대칭적이지 않기 때문에 그렇지 않습니다. 특수상대성이론에서 말하는 상대 운동 이란 일정한 속도로 직선으로 움직이는 운동을 말한다. 여기서는 그렇지 않습니다. 여행의 시작과 끝에 쌍둥이가 함께 있기 때문에 여행자는 정지 상태에서 최고 속도로 가속한 다음 어느 지점에서 방향을 돌려 반대 방향으로 되돌아가야 하고 결국 다시 감속하여 정지해야 합니다. " Paradox: The Nine Greatest Enigmas in Physics에 따르면 이러한 가속 및 감속 단계는 중력장과 유사한 효과를 갖기 때문에 일반 상대성 이론을 가져옵니다."(Crown, 2012). 이 가속을 설명하기 위해 수학을 계산할 때 시간 여행과 유사한 것으로 우주여행 쌍둥이가 실제로 지구에 묶인 쌍둥이보다 더 느리게 노화된다는 것이  밝혀졌습니다.